Mathe auf Abruf

Angebotsbeschreibung

Nach Absprache besuchen wir Sie an der Schule, wo Sie für eine oder zwei Unterrichtseinheiten die Tafel einer unserer Wissenschaftlerinnen oder einem unserer Wissenschaftler überlassen, die oder der dann über einen Zweig der Mathematik berichtet, der in der Schule im normalen Lehrplan nicht vorkommt: für Schüler:innen aufbereitet, aber durchaus fordernd.

Alternativ besuchen Sie uns mit einer oder mehreren Klassen am Campus und wir stellen Ihnen einen persönlichen Tag der Mathematik mit spannenden Vorträgen und interessanten Workshops zusammen.

Ihre Schülerinnen und Schüler erfahren dabei welch vielfältige Anwendungen die Mathematik heutzutage hat, welche beruflichen Chancen sich für Mathematikerinnen und Mathematiker bieten, und dass in der Mathematik nicht schon jede Formel bekannt ist, sondern dass die Mathematik sich im Gegenteil schneller weiterentwickelt als jemals zuvor.

Folgende Themen stehen zur Verfügung

Dobble

Was hat ein Spiel mit Geometrie zu tun?

Karten mischen

Bei vielen Kartenspielen wie zum Beispiel Poker rechnen professionelle Spielerinnen bzw. Spieler ihre Chancen aus. Dabei gehen sie davon aus, dass jede Anordnung des Kartendecks gleichwahrscheinlich ist. Warum? Dürfen sie das? Bewirkt das Mischen der Karten tatsächlich, dass alle Anordnungen gleichwahrscheinlich sind und wenn ja, wie lange sollte dann gemischt werden?

Inpainting - Bildrestauration

Unser Gehirn vollbringt wundervolle Leistungen, z.B. kann es ohne Probleme im linken Smiley die fehlenden Pixel rekonstruieren. Wir erforschen wo die Grenzen unseres Hirns sind, und wie wir inspiriert von uns selbst Computern beibringen können dasselbe zu tun. Spätestens nach dem Vortrag wissen wir auch, dass wir mehr noch also die künstliche Intelligenz die natürliche Intelligenz genau im Auge behalten sollten.

Optimierung - im gegebenen Rahmen das Beste rausholen

Wir betrachten spielerisch verschiedene Optimierungsprobleme und überlegen uns Strategien zu deren Lösungen. Dabei stellen sich eine Reihe von Fragen: Muss man immer das große Ganze im Blick behalten oder zahlt es sich manchmal aus gierig zu sein? Kann man für verschiedene dieser Probleme die gleichen Lösungsstrategien verwenden? Gibt es unterschiedlich schwierige Probleme?

Wie können wir unserem Computer vertrauen?

Zum Beispiel möchten wir, dass beim Bezahlen im Internet unsere persönlichen Daten vertraulich bleiben. In diesem Workshop werden wir sehen, wie mathematische Ergebnisse es uns ermöglichen können, Informationen korrekt zu übermitteln, ohne ihren Inhalt preiszugeben. Wir werden Vertraulichkeitstechniken diskutieren, die an der Grenze zwischen Informatik, Mathematik, aber auch dem Quantencomputer liegen.

Homotopietheorie: die Gummi-Geometrie

Wie kann es sein, dass ein Elektron erst nach zwei vollen Umdrehungen genauso aussieht wie davor? In diesem Vortrag werden wir uns dieser Frage und anderen spielerisch nähern und dadurch einen Einblick in die Homotopietheorie bekommen. Diese Theorie untersucht Objekte und Räume so, als ob diese aus beliebig dehnbarem Gummi wären, sodass zum Beispiel eine Kaffeetasse von einem Donut ununterscheidbar wird.

Die Mathematik der Datenverschlüsselung

Verschlüsselung von Daten ist besonders im Internet von großer Bedeutung. Aber schon seit tausenden von Jahren versuchen die Menschen, abhörsicher zu kommunizieren. Dabei spielen ausgeklügelte mathematische Verfahren eine zentrale Rolle. Mein Vortrag beginnt mit der geschichtlichen Entwicklung der Daten-Verschlüsselung und geht dann genauer auf die moderne asymmetrische Verschlüsselung ein. Nur elementare Mathematikkenntnisse werden vorausgesetzt.

Wie funktioniert ein Routenplaner?

Wir betrachten die Mathematik, die in einem Routenplaner steckt und erstellen als Beispiel einen Routenplaner für die Stadt Rattenberg. In diesem Zusammenhang lernen wir die Grundlagen der Graphentheorie kennen und studieren Algorithmen für das Auffinden kürzester Wege. Weiters lernen wir ein paar verwandte Probleme wie das Königsberger Brückenproblem kennen, das bereits 1736 von Leonhard Euler untersucht und gelöst wurde.

Channel Coding - Robuste Datenübertragung

Warum verstehen wir Unterhaltungen in einem lauten Lokal? Wie kann man dieses Konzept verwenden, um Daten vom Mars zur Erde zu schicken oder auf eine CD zu pressen? Warum ist das wichtigste Werkzeug des erfolgreichen Kanalkodierers ein Würfel? Bewaffnet mit Bongos, Cowbells und Würfeln, stürzen wir uns auf 3 Challenges, wo endlich mal geschummelt werden darf, was das Zeug hält, und verstehen so die Grundkonzepte der Kanalkodierung.

Das Spiel des Lebens

Dem Workshop liegt ein Spiel zugrunde, bei dem ein paar einfache Grundregeln die Evolution kleiner zellulärer Automaten bestimmt. Benachbarte Zellen hängen in ihrer Entwicklung durch die Generationen voneinander ab, sodass sich nach einiger Zeit überraschende und komplexe Muster ausbilden. So wollen wir spielerisch naturwissenschaftliche Prinzipien erarbeiten wie Periodizität, iterative Evolution, Symmetrie und Emergenz.

Paradoxa in der Stochastik

Wir werden uns mit verschiedenen Phänomenen aus Wahrscheinlichkeitsrechnung beschäftigen, die – teilweise nur auf den ersten Blick – paradox erscheinen. Dabei geht es immer um Situationen, deren Beurteilung einen Widerspruch enthalten. Paradoxa lassen sich meist aufklären, d.h. nach Durchschauen der Situation ist diese gar nicht mehr paradox und die anfänglich scheinbaren Widersprüche haben sich aufgelöst. Wir werden das Aufteilungsparadox, das Wichtel-Paradox und viele andere Paradoxa untersuchen.

Was ist eigentlich Mathematik?

Seit Jahrtausenden betreibt die Menschheit Mathematik. Aber was ist das eigentlich? Sind mathematische Erkenntnisse wirklich wahr? Kann man Mathematik definieren und auf eine sichere Grundlage stellen? Im Vortrag stelle ich historische Entwicklungen und Sichtweisen auf diese Probleme vor und erkläre auch bahnbrechende moderne Ergebnisse wie die Unvollständigkeitssätze von Gödel.

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